Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. В каждой строке найдите \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec a\).

Используем правило треугольника: конец первого вектора совмещаем с началом второго, а результирующий вектор проводим от начала первого к концу второго.

1) В первой строке результирующие векторы уже построены на рисунке: \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec a\).

2) Постройте три результирующих вектора последовательно:

1. для \(\vec a+\vec b\): перенесите \(\vec b\) к концу \(\vec a\); соедините начало \(\vec a\) с концом перенесённого \(\vec b\);
2. для \(\vec b+\vec c\): перенесите \(\vec c\) к концу \(\vec b\); соедините начало \(\vec b\) с концом перенесённого \(\vec c\);
3. для \(\vec c+\vec a\): перенесите \(\vec a\) к концу \(\vec c\); соедините начало \(\vec c\) с концом перенесённого \(\vec a\).

3) Выполните построения в том же порядке:

1. \(\vec a+\vec b\) — от начала \(\vec a\) к концу перенесённого \(\vec b\);
2. \(\vec b+\vec c\) — от начала \(\vec b\) к концу перенесённого \(\vec c\);
3. \(\vec c+\vec a\) — от начала \(\vec c\) к концу перенесённого \(\vec a\).

4) Выполните построения в том же порядке:

1. \(\vec a+\vec b\) — от начала \(\vec a\) к концу перенесённого \(\vec b\);
2. \(\vec b+\vec c\) — от начала \(\vec b\) к концу перенесённого \(\vec c\);
3. \(\vec c+\vec a\) — от начала \(\vec c\) к концу перенесённого \(\vec a\).

Ответ: во всех клетках результирующий вектор строится как вектор, соединяющий начало первого с концом второго после последовательного переноса.