Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника. В таблице даны векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\), \(\vec d\) и требуется построить суммы \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec d\) для пунктов 1–4.

Складываем векторы по правилу треугольника: последовательно откладываем их, сохраняя направление и длину. Искомая сумма соединяет начало первого вектора с концом второго.

В строке 1 три суммы уже изображены в таблице: \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec d\). В строках 2–4 клетки позволяют определить компоненты векторов. Ниже приведены результаты в клеточных единицах; координаты задаются как (вправо, вверх).

Строка 2: по клеткам \(\vec a=(1,-3)\), \(\vec b=(4,4)\), \(\vec c=(-3,0)\), \(\vec d\) не задан. Поэтому \(\vec a+\vec b=(5,1)\), а \(\vec b+\vec c=(1,4)\). Сумму \(\vec c+\vec d\) построить нельзя, так как в строке 2 вектор \(\vec d\) отсутствует.

Строка 3: \(\vec a=(2,0)\), \(\vec b=(4,-3)\), \(\vec c=(2,4)\), \(\vec d\) не задан. Тогда \(\vec a+\vec b=(6,-3)\), \(\vec b+\vec c=(6,1)\). Для \(\vec c+\vec d\) не хватает вектора \(\vec d\).

Строка 4: \(\vec a=(-3,-2)\), \(\vec b=(4,-2)\), \(\vec c=(-3,0)\), \(\vec d\) не задан. Тогда \(\vec a+\vec b=(1,-4)\), \(\vec b+\vec c=(1,-2)\). Для \(\vec c+\vec d\) не хватает вектора \(\vec d\).

Чтобы выполнить недостающие построения \(\vec c+\vec d\) во 2–4-й строках, нужны изображения соответствующих векторов \(\vec d\): на фотографии они не приведены.