Задание 11: Сравни, используя знаки >, <, = (не выполняя вычислений).

Решение:

1. \( 7,5 \cdot 0,3 \) и \( 7,5 \). Так как \( 0,3 < 1 \), то \( 7,5 \cdot 0,3 < 7,5 \).
2. \( 1,6 \cdot 7,9 \) и \( 7 \). \( 1,6 > 1 \) и \( 7,9 > 1 \). \( 1,6 · 7,9 = 12,64 \). \( 12,64 > 7 \).
3. \( 5,5 \cdot 0,4 \) и \( 0,5 \). \( 5,5 · 0,4 = 2,2 \). \( 2,2 > 0,5 \).
4. \( 0,27 \cdot 0,45 \) и \( 0,45 \cdot 0,27 \). Оба выражения равны. \( 0,27 \cdot 0,45 = 0,45 · 0,27 \).
5. \( 3,19 \cdot 2,14 \) и \( 3,19 \cdot 1,4 \). Так как \( 2,14 > 1,4 \), то \( 3,19 · 2,14 > 3,19 · 1,4 \).
6. \( 7,18 \cdot 0,56 \) и \( 0,56 \cdot 7,21 \). \( 7,18 < 7,21 \), а \( 0,56 = 0,56 \). Следовательно, \( 7,18 · 0,56 < 0,56 · 7,21 \).
7. \( 0,15 \cdot a \) и \( a \). Так как \( 0,15 < 1 \), то \( 0,15 · a < a \) (если \( a > 0 \)).
8. \( 2,01 \cdot b \) и \( b \). Так как \( 2,01 > 1 \), то \( 2,01 · b > b \) (если \( b > 0 \)).
9. \( 4,6 \cdot c \) и \( 6,4 \cdot c \). Так как \( 4,6 < 6,4 \), то \( 4,6 · c < 6,4 · c \) (если \( c > 0 \)).

Ответ:

1. \( 7,5 \cdot 0,3 < 7,5 \)
2. \( 1,6 \cdot 7,9 > 7 \)
3. \( 5,5 \cdot 0,4 > 0,5 \)
4. \( 0,27 \cdot 0,45 = 0,45 \cdot 0,27 \)
5. \( 3,19 \cdot 2,14 > 3,19 \cdot 1,4 \)
6. \( 7,18 \cdot 0,56 < 0,56 \cdot 7,21 \)
7. \( 0,15 \cdot a < a \)
8. \( 2,01 \cdot b > b \)
9. \( 4,6 \cdot c < 6,4 \cdot c \)