Задание 11. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Пусть x - количество зелёных карандашей.

Тогда синих карандашей: 6x.

Красных карандашей: 20 - x - 6x = 20 - 7x.

По условию, красных меньше, чем синих: 20 - 7x < 6x.

20 < 13x, значит x > 20/13, т.е. x ≥ 2.

Также, количество красных карандашей должно быть положительным: 20 - 7x > 0, значит 7x < 20, т.е. x < 20/7, значит x ≤ 2.

Следовательно, x = 2.

Зелёных: 2.

Синих: 6 * 2 = 12.

Красных: 20 - 12 - 2 = 6.