ЗАДАНИЕ 11. Вычислите и представьте ответ в виде бесконечной периодической или конечной десятичной дроби: а) \(\dfrac{\dfrac35\cdot7\dfrac45+2\dfrac45:8\dfrac34}{2,88+0,18:1,5}\); б) \(\dfrac{4,8-5\dfrac25:1\dfrac45}{1,5\cdot2,4\cdot\dfrac78}\); в) \(\(\dfrac{1,29+0,7\cdot5,3}{7,3-0,52:0,4}\)+\(\dfrac{0,5-\dfrac17-0,25}{2\dfrac5{14}-1\dfrac8{21}-\dfrac12}\).

а)

Преобразуем смешанные числа и выполним действия:

\(7\dfrac45=\dfrac{39}{5}\), \(2\dfrac45=\dfrac{14}{5}\), \(8\dfrac34=\dfrac{35}{4}\).

Числитель: \(\dfrac35\cdot\dfrac{39}{5}+\dfrac{14}{5}:\dfrac{35}{4}=\dfrac{117}{25}+\dfrac{8}{25}=5\).

Знаменатель: \(2,88+0,18:1,5=2,88+0,12=3\).

\(5:3=\dfrac53=1,(6)\).

б)

Числитель: \(4,8-5\dfrac25:1\dfrac45=4,8-5,4:1,8=4,8-3=1,8\).

Знаменатель: \(1,5\cdot2,4\cdot\dfrac78=3,6\cdot\dfrac78=3,15\).

\(1,8:3,15=\dfrac{180}{315}=\dfrac47=0,(571428)\).

в)

Первая дробь:

\(\dfrac{1,29+0,7\cdot5,3}{7,3-0,52:0,4}=\dfrac{1,29+3,71}{7,3-1,3}=\dfrac5{6}\).

Вторая дробь:

\(0,5-\dfrac17-0,25=\dfrac14-\dfrac17=\dfrac3{28}\).

\(2\dfrac5{14}-1\dfrac8{21}-\dfrac12=\dfrac{33}{14}-\dfrac{29}{21}-\dfrac12=\dfrac{10}{21}\).

Следовательно, \(\dfrac{3}{28}:\dfrac{10}{21}=\dfrac9{40}\).

Всё выражение: \(\dfrac56+\dfrac9{40}=\dfrac{127}{120}=1,05(8)\).

Ответ: а) \(1,(6)\); б) \(0,(571428)\); в) \(1,05(8)\).