Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1), 2).

1) В прямоугольнике угол A равен 90°. Он разделён диагональю на α и 40°, поэтому \(\alpha=90°-40°=50°\). Так как AD параллельна BC, угол между диагональю AC и BC равен углу между AC и AD: \(\beta=40°\).

2) Угол D прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на 56° и угол \(90°-56°=34°\). Поскольку AB параллельна CD, \(\beta=56°\). Поскольку BC параллельна AD, \(\alpha=34°\).

Ответ: 1) α = 50°, β = 40°; 2) α = 34°, β = 56°.