Задание 12. На рисунке изображён график функции вида f(x)=aˣ. Найдите значение f(2).

Решение:

На графике видно, что при \( x=0 \) значение функции \( f(0)=1 \). Подставим это в уравнение \( f(x) = a^x \):

\( a^0 = 1 \). Это верно для любого \( a \) (кроме \( a=0 \)).

Также видно, что при \( x=1 \) значение функции \( f(1)=3 \). Подставим это в уравнение:

\( a^1 = 3 \) \(\implies\) \( a = 3 \).

Итак, функция имеет вид \( f(x) = 3^x \). Теперь найдём значение \( f(2) \):

\[ f(2) = 3^2 = 9 \]

Ответ: 9