Задание 12. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Структура связей на графе (степени вершин): пункт А соединён с 5 пунктами (Б, Г, Д, Е, Ж), пункт Б соединён с 3 пунктами (А, Г, Ж), пункт В соединён с 3 пунктами (Г, Е, Ж), пункт Г соединён с 4 пунктами (А, Б, В, Е), пункт Д соединён с 2 пунктами (А, Е), пункт Е соединён с 4 пунктами (А, В, Г, Д), пункт Ж соединён с 3 пунктами (А, Б, В). Определите длину дороги из пункта А в пункт Ж. В ответе запишите целое число.

Сопоставим вершины по числу связей и их соседям.

1. А — единственная вершина степени 5, поэтому ей соответствует П3 — единственная вершина таблицы со степенью 5.
2. Д имеет степень 2, значит Д = П5. Из соседей А вершина степени 3, не соединённая с А, соответствует В; это П2. По структуре связей оставшиеся соответствия: Ж = П4, Б = П1, Г = П6, Е = П7.
3. Длина дороги А—Ж равна длине дороги П3—П4, указанной в таблице: 23 км.

Ответ: 23