Задание 12. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 11. Площадь треугольника ABC равна 56. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC. Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований AC и DC.

\[AC=AD+DC=3+11=14.\]

\[S_{BCD}=S_{ABC}\cdot\frac{DC}{AC}=56\cdot\frac{11}{14}=44.\]

Ответ: 44.