Задание 12. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 8. Площадь треугольника ABC равна 33. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC. Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований AC и DC.

AC = AD + DC = 3 + 8 = 11.

S_BCD = S_ABC · DC / AC = 33 · 8/11 = 24.

Ответ: 24.