Задание №12. Найдите значение выражения: \(\sqrt{13}\cdot 8\cdot\sqrt{26}\).

Объединим корни: \(\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}=\sqrt{13\cdot26}=\sqrt{338}\).

Разложим число под корнем: \(338=169\cdot2=13^2\cdot2\).

Тогда \(8\sqrt{338}=8\sqrt{13^2\cdot2}=8\cdot13\sqrt2=104\sqrt2\).

Ответ: \(104\sqrt2\).