Задание 12. Построить с помощью правила параллелограмма вектор p, равный вектору суммы данных векторов a и b: 1)–8).

Во всех случаях построение выполняется одинаково: перенесите векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) так, чтобы их начала совпали, достройте параллелограмм. Диагональ, выходящая из общего начала, и есть \(\vec p=\vec a+\vec b\).

1. Векторы уже имеют общее начало. Проведите недостающие стороны параллелограмма; \(\vec p\) — показанная диагональ.
2. Векторы имеют общее начало. Диагональ параллелограмма направлена вверх и вправо.
3. Векторы имеют общий конец, поэтому один из них нужно перенести параллельно самому себе. После построения диагональ суммы направлена от общего начала к противоположной вершине.
4. Векторы имеют общий конец. Перенесите один вектор так, чтобы начала совпали; диагональ параллелограмма — искомый \(\vec p\).
5. Векторы имеют общее начало. Постройте параллелограмм; \(\vec p\) направлен вверх и вправо.
6. Векторы имеют общий конец. После переноса одного из них диагональ суммы направлена вверх и влево.
7. Векторы имеют общий конец. Перенесите один вектор параллельно самому себе и проведите диагональ параллелограмма.
8. Векторы имеют общее начало. Постройте параллелограмм; диагональ суммы направлена вправо и немного вниз.

Ответ: в каждом пункте \(\vec p\) — диагональ параллелограмма, построенного на \(\vec a\) и \(\vec b\), выходящая из их общего начала.