Задание 12. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1) \(5x+2\); 2) \(\frac{x+5}{2}\); 3) \(\frac{12}{x+3}\); 4) \(\frac{x-3}{x}\); 5) \(\frac{x}{36-2x}\).

1. В выражении \(5x+2\) нет знаменателей и других ограничений. Оно имеет смысл при любом \(x\).
2. Знаменатель равен постоянному числу \(2\ne0\), поэтому выражение имеет смысл при любом \(x\).
3. Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+3\ne0\), откуда \(x\ne-3\).
4. Требуется \(x\ne0\), поскольку знаменатель равен \(x\).
5. Требуется \(36-2x\ne0\). Тогда \(2x\ne36\), то есть \(x\ne18\).

Ответ: 1), 2) — при любых действительных \(x\); 3) — при \(x\ne-3\); 4) — при \(x\ne0\); 5) — при \(x\ne18\).