Задание 12. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1) 5x + 2; 2) (x + 5)/2; 3) 12/(x + 3); 4) (x − 3)/x; 5) x/(36 − 2x)?

1. Выражение 5x + 2 определено при любом действительном x: деления на переменную нет.

2. Выражение (x + 5)/2 определено при любом действительном x, поскольку знаменатель равен 2 и не обращается в ноль.

3. Знаменатель не должен быть равен нулю: x + 3 ≠ 0, поэтому x ≠ −3.

4. Знаменатель не должен быть равен нулю: x ≠ 0.

5. Знаменатель не должен быть равен нулю: 36 − 2x ≠ 0, откуда x ≠ 18.

Ответ: 1), 2) — при любом действительном x; 3) — x ≠ −3; 4) — x ≠ 0; 5) — x ≠ 18.