Задание 12. Проанализировать изображение и комплексный чертеж точек А и В. Определить положение точек относительно плоскостей проекций.

Анализ изображения и чертежа

На изображении представлены два задания. Первое, слева, содержит наглядное изображение куба с вписанными в него фигурами и проекционный чертеж с началом координат. Второе задание, справа, также содержит наглядное изображение куба и проекционный чертеж, но с другими обозначениями.

Ниже приведены таблицы с координатами точек А и В для каждого задания.

Задание 1.

Таблица координат точек А и В:

Положение точек относительно плоскостей проекций (для задания 1):

Поскольку оси координат представлены в стандартном виде (X — вправо, Y — вверх, Z — перпендикулярно экрану), положение точек можно определить по знакам их координат:

• Точка A: X=30, Y=20, Z=10. Все координаты положительны. Точка находится в первом октанте.
• Точка B: X=20, Y=40, Z=28. Все координаты положительны. Точка находится в первом октанте.

Задание 2.

Таблица координат точек А и В:

Положение точек относительно плоскостей проекций (для задания 2):

Вторая таблица содержит координаты для точек А и В, пронумерованных от 1 до 30. Для определения положения точек относительно плоскостей проекций, рассмотрим значения координат X, Y, Z:

• Точки с Z > 0 находятся перед фронтальной плоскостью проекций (П1).
• Точки с Z < 0 находятся за фронтальной плоскостью проекций (П1).
• Точки с Z = 0 лежат на фронтальной плоскости проекций (П1).
• Точки с Y > 0 находятся над горизонтальной плоскостью проекций (П2).
• Точки с Y < 0 находятся под горизонтальной плоскостью проекций (П2).
• Точки с Y = 0 лежат на горизонтальной плоскости проекций (П2).
• Точки с X > 0 находятся справа от профильной плоскости проекций (П3).
• Точки с X < 0 находятся слева от профильной плоскости проекций (П3).
• Точки с X = 0 лежат на профильной плоскости проекций (П3).

Примеры анализа положения точек:

• Точка A, №1: X=30, Y=20, Z=30. Все координаты положительны. Точка находится в первом октанте, перед П1, над П2, справа от П3.
• Точка B, №1: X=35, Y=0, Z=20. Y=0, поэтому точка лежит на горизонтальной плоскости проекций (П2). X>0, Z>0.
• Точка A, №5: X=0, Y=30, Z=30. X=0, поэтому точка лежит на профильной плоскости проекций (П3). Y>0, Z>0.
• Точка B, №4: X=32, Y=20, Z=0. Z=0, поэтому точка лежит на фронтальной плоскости проекций (П1). X>0, Y>0.

Анализ положения каждой из 30 точек проводится аналогично, исходя из знаков их координат.