Задание 12. Рассмотрим схему Диффи—Хеллмана. Публичные параметры — \((g,p)\), секрет Алисы — \(a\), секрет Боба — \(b\). Алиса передаёт Бобу \(A=g^a\bmod p\), а Боб Алисе — \(B=g^b\bmod p\). Затем они вычисляют общий ключ. Исследователи перехватили обмен числами: \(g=2, p=13, A=11\). Какой секретный ключ выработали стороны?

По известному значению \(A\) можно восстановить секрет Алисы: последовательные степени 2 по модулю 13 равны \(2, 4, 8, 3, 6, 12, 11\). Значит, \(2^7\equiv11\pmod{13}\), и \(a=7\).

Но для вычисления общего ключа необходимо знать публичное значение Боба \(B\) (или его секрет \(b\)). Общий ключ равен \(B^a\bmod p\), а значение \(B\) в условии не приведено. Поэтому определить ключ сторон по указанным данным нельзя.

Ответ: недостаточно данных; укажите значение \(B\) или секрет \(b\).