Задание 12. Средняя заработная плата на предприятии по плану составила 4200 руб., фактически — 4715 руб. Плановый фонд оплаты труда составил 9120 тыс. руб. Производительность труда одного рабочего по плану составляла 650 тыс. ед. изделий, фактическая производительность — 700 тыс. ед. изделий. Рассчитайте индекс средней заработной платы и производительности труда, а также коэффициент опережения и экономию (перерасход) фонда оплаты труда. Сделайте выводы.

Решение:

1. Индекс средней заработной платы:

\( I_Z = \frac{Z_{ф}{}}{Z_{п}{}} = \frac{4715 \text{ руб.}}{4200 \text{ руб.}} \approx 1.12 \)

Средняя заработная плата увеличилась на 12%.

2. Индекс производительности труда:

\( I_P = \frac{P_{ф}{}}{P_{п}{}} = \frac{700 \text{ тыс. ед. изделий}}{650 \text{ тыс. ед. изделий}} \approx 1.08 \)

Производительность труда увеличилась примерно на 8%.

3. Коэффициент опережения:

\( K_{оп.}= \frac{I_Z}{I_P} = \frac{1.12}{1.08} \approx 1.04 \)

Коэффициент опережения больше 1, что означает, что рост заработной платы опережал рост производительности труда.

4. Экономия (перерасход) фонда оплаты труда:

Сначала рассчитаем фактический фонд оплаты труда (ФОТ):

\( ФОТ_{ф} = Z_{ф} \times Ч_{ф} \)

Нам нужно найти фактическую численность работников \( Ч_{ф} \). Мы знаем плановый фонд оплаты труда \( ФОТ_{п} \) и плановую производительность \( P_{п} \). Объем производства по плану можно найти как \( Q_{п} = P_{п} \times Ч_{п} \), где \( Ч_{п} \) - плановая численность. Мы не знаем \( Ч_{п} \) и \( Q_{п} \).

Однако, мы можем рассчитать фактический выпуск продукции, если предположить, что плановый фонд оплаты труда был рассчитан исходя из плановой численности. Если плановый ФОТ 9120 тыс. руб. и средняя зарплата 4200 руб., то плановая численность \( Ч_{п} = \frac{9120000 \text{ руб.}}{4200 \text{ руб./чел.}} \approx 2171.43 \) чел.

Плановый выпуск продукции: \( Q_{п} = P_{п} \times Ч_{п} = 650 \text{ тыс. ед.} \times 2171.43 \text{ чел.} \approx 1411429.5 \) тыс. ед. изделий.

Фактический выпуск продукции: \( Q_{ф} = P_{ф} \times Ч_{ф} \). Если предположить, что плановый ФОТ был рассчитан на плановый объем производства, и фактический объем производства был выполнен с фактической средней зарплатой, то:

\( ФОТ_{ф} = 4715 \text{ руб./чел.} \times Ч_{ф} \).

Более простой подход - рассчитать фактический ФОТ, исходя из планового ФОТ и индекса средней заработной платы:

\( ФОТ_{ф(по плану)} = ФОТ_{п} \times I_Z = 9120 \text{ тыс. руб.} \times 1.12 \approx 10214.4 \) тыс. руб.

Это сумма, которую предприятие должно было бы потратить на оплату труда, если бы сохранилась плановая численность, но выплачивалась бы фактическая средняя заработная плата.

Теперь рассчитаем фактический ФОТ, зная фактическую среднюю зарплату и то, что производительность труда выросла. Если предположить, что объем производства возрос пропорционально росту производительности труда (что не совсем верно, так как численность может меняться), или же сохранилась плановая численность, и предприятие произвело больше продукции.

Предположим, что численность работников осталась прежней (или была пересмотрена таким образом, что средняя ЗП выросла, а производительность тоже). Рассчитаем фактический объем производства, если предположить, что плановый ФОТ рассчитан на плановый объем производства. Плановый ФОТ 9120 тыс. руб. при средней зарплате 4200 руб. означает, что плановая численность примерно \( 9120000 / 4200 \approx 2171 \) чел. При этой численности и плановой производительности \( 650 \text{ тыс. ед.} \) был бы произведен плановый объем \( 2171 \times 650 \approx 1411150 \) тыс. ед.

Поскольку фактическая производительность \( 700 \text{ тыс. ед.} \) и фактическая ЗП \( 4715 \text{ руб.} \), мы можем рассчитать фактический ФОТ, зная фактическую численность. Однако, мы не знаем фактическую численность.

Альтернативный подход:

Перерасход (экономия) фонда оплаты труда определяется как разница между фактическим и плановым фондом оплаты труда. Чтобы рассчитать фактический фонд оплаты труда, нам нужно знать фактическую численность работников.

Фактический фонд оплаты труда = Фактическая средняя заработная плата × Фактическая численность работников.

Мы можем рассчитать, как изменился фонд оплаты труда, если бы объем производства остался прежним, но выросла производительность труда и заработная плата. Или как изменился бы ФОТ, если бы изменилась численность.

Расчет перерасхода/экономии ФОТ:

Для расчета экономии или перерасхода фонда оплаты труда, нам нужно сравнить фактически произведенный объем продукции с плановым, учитывая при этом изменение средней заработной платы.

1. Рассчитаем плановый выпуск продукции:

Если плановый ФОТ = 9120 тыс. руб., а средняя ЗП по плану = 4200 руб., то плановая численность \( Ч_{п} = \frac{9120000 \text{ руб.}}{4200 \text{ руб./чел.}} \approx 2171.43 \) чел.

Плановый выпуск = Плановая численность × Плановая производительность труда

\( Q_{п} = 2171.43 \text{ чел.} \times 650 \text{ тыс. ед./чел.} \approx 1411429.5 \) тыс. ед. изделий.

2. Рассчитаем фактический объем производства (если численность осталась прежней):

Если бы численность осталась прежней (2171.43 чел.), то фактический выпуск продукции составил бы:

\( Q_{ф} = 2171.43 \text{ чел.} \times 700 \text{ тыс. ед./чел.} \approx 1520001 \) тыс. ед. изделий.

3. Рассчитаем фактический фонд оплаты труда (при плановой численности):

\( ФОТ_{ф} = Фактическая численность \times Фактическая средняя заработная плата \)

Если численность осталась прежней:

\( ФОТ_{ф} = 2171.43 \text{ чел.} \times 4715 \text{ руб./чел.} \approx 10232369 \) руб. \( \approx 10232.37 \) тыс. руб.

4. Рассчитаем экономию/перерасход:

Перерасход/экономия = Фактический ФОТ - Плановый ФОТ

\( Перерасход = 10232.37 \text{ тыс. руб.} - 9120 \text{ тыс. руб.} \approx 1112.37 \) тыс. руб.

Вывод: Имеется перерасход фонда оплаты труда в размере примерно 1112.37 тыс. руб.

Выводы:

• Средняя заработная плата выросла на 12%, а производительность труда — примерно на 8%.
• Рост заработной платы опережает рост производительности труда (коэффициент опережения ~1.04).
• Это привело к перерасходу фонда оплаты труда, так как предприятие потратило на оплату труда значительно больше, чем планировалось, при сохранении (предположительно) плановой численности персонала.