Задание 12. В Доме творчества детей и юношества проходит День науки. В этот день читают научно-популярные лекции, проводят интересные мероприятия. Сергей выбрал несколько мероприятий по интересующим его темам (в скобках указано время начала мероприятия, продолжительность каждого не больше полутора часов): «Чёрные дыры во Вселенной» (10:00); «Путешествие вглубь Земли» (10:00); «Лунные кратеры» (10:00); физические опыты (12:00); археологический практикум (12:00); «Вулканы и гейзеры» (14:00). Постройте дерево возможных [условие обрезано].

Продолжение условия после слов «Постройте дерево возможных…» на изображении обрезано, поэтому точно определить требуемый вид дерева нельзя.

По видимой части можно установить, что мероприятия распределены по времени так:

• 10:00 — три мероприятия, из которых одновременно можно выбрать только одно;
• 12:00 — два мероприятия, из которых одновременно можно выбрать только одно;
• 14:00 — одно мероприятие.

Так как продолжительность каждого мероприятия не превышает полутора часов, мероприятие, начавшееся в 10:00, заканчивается не позднее 11:30, а мероприятие, начавшееся в 12:00, — не позднее 13:30. Значит, Сергей может последовательно посетить по одному мероприятию, начинающемуся в 10:00, в 12:00 и в 14:00.

Количество возможных полных вариантов: \(3\cdot2\cdot1=6\).

1. «Чёрные дыры во Вселенной» → физические опыты → «Вулканы и гейзеры».
2. «Чёрные дыры во Вселенной» → археологический практикум → «Вулканы и гейзеры».
3. «Путешествие вглубь Земли» → физические опыты → «Вулканы и гейзеры».
4. «Путешествие вглубь Земли» → археологический практикум → «Вулканы и гейзеры».
5. «Лунные кратеры» → физические опыты → «Вулканы и гейзеры».
6. «Лунные кратеры» → археологический практикум → «Вулканы и гейзеры».

Для построения именно требуемого дерева необходимо прислать нижнюю часть задания после слов «Постройте дерево возможных…».