Ответ:

Определим роль инфинитива по его связи с другими словами и по вопросу.

  1. Читать полезно. Читать — подлежащее: полезно что? читать.
  2. Мы договорились встретиться. Встретиться — дополнение: договорились о чём? встретиться.
  3. Охота странствовать позвала на него. Странствовать — несогласованное определение: охота какая? странствовать.
  4. Мы пришли в библиотеку заниматься. Заниматься — обстоятельство цели: пришли зачем? заниматься.