Задание 127. Не вычисляя, определите, какой знак у значения выражения.

Решение:

• 1) 1⋅2⋅(-4)⋅5⋅6: Произведение двух отрицательных чисел и трех положительных. Отрицательное число умноженное на отрицательное дает положительное. Положительное число умноженное на положительное дает положительное.
• 2) (-1)⋅(-2)⋅(-3)⋅(-4)⋅(-5)⋅6⋅7⋅(-8): Произведение семи отрицательных чисел и двух положительных. Нечетное количество отрицательных множителей даст отрицательный результат.
• 3) -1⋅2⋅(-3)⋅4⋅(-5)⋅6⋅(-7)⋅8: Произведение трех отрицательных чисел и пяти положительных. Нечетное количество отрицательных множителей даст отрицательный результат.
• 4) 1⋅2⋅(-3)⋅4⋅5⋅(-6)⋅7⋅(-8): Произведение трех отрицательных чисел и пяти положительных. Нечетное количество отрицательных множителей даст отрицательный результат.
• 5) 2⋅(-6)⋅(-9)⋅18⋅(-64): Произведение трех отрицательных чисел и двух положительных. Нечетное количество отрицательных множителей даст отрицательный результат.
• 6) -8⋅(-33)⋅16⋅24: Произведение двух отрицательных чисел и двух положительных. Отрицательное число умноженное на отрицательное дает положительное.
• 7) 64⋅(-5)⋅(-25)⋅(-3)⋅17⋅(-4): Произведение четырех отрицательных чисел и двух положительных. Четное количество отрицательных множителей даст положительный результат.
• 8) 28⋅44⋅(-7)⋅(-39)⋅4⋅(-3)⋅(-1)⋅(-1): Произведение четырех отрицательных чисел и четырех положительных. Четное количество отрицательных множителей даст положительный результат.
• 9) (-3²): Квадрат отрицательного числа всегда положителен.
• 10) (-28)²: Квадрат отрицательного числа всегда положителен.
• 11) (-88)²: Квадрат отрицательного числа всегда положителен.
• 12) -10⋅(-7): Произведение двух отрицательных чисел дает положительный результат.
• 13) (-1)²⋅(47)⁴: Квадрат отрицательного числа положителен. Четная степень положительного числа положительна.
• 14) (-3)²⋅16⋅(-2)³: Квадрат отрицательного числа положителен. Отрицательное число в нечетной степени отрицательно. Положительное число умноженное на отрицательное даст отрицательный результат.
• 15) rac{-4}{-8}: Частное двух отрицательных чисел дает положительный результат.
• 16) rac{8}{-2⋅(-44)}: Знаменатель произведения двух отрицательных чисел положителен. Числитель положителен. Частное двух положительных чисел положительно.
• 17) rac{-5⋅(-17)}{-18⋅27}: Числитель произведения двух отрицательных чисел положителен. Знаменатель произведения положительного и отрицательного чисел отрицателен. Частное положительного и отрицательного чисел отрицательно.
• 18) rac{-5⋅(-3)⋅(-1)⋅4}{2⋅(-9)⋅(-11)}: Числитель произведения трех отрицательных чисел и одного положительного отрицателен. Знаменатель произведения двух отрицательных чисел и одного положительного положителен. Частное отрицательного и положительного чисел отрицательно.
• 19) rac{(-1)³⋅(-3)⋅4}{100⋅(-8)⋅(-9)}: Числитель произведения двух отрицательных чисел и одного положительного положителен. Знаменатель произведения двух отрицательных чисел и одного положительного положителен. Частное двух положительных чисел положительно.

Финальный ответ:

• 1) +
• 2) -
• 3) -
• 4) -
• 5) -
• 6) +
• 7) +
• 8) +
• 9) +
• 10) +
• 11) +
• 12) +
• 13) +
• 14) -
• 15) +
• 16) +
• 17) -
• 18) -
• 19) +