Задание 13. AD — биссектриса угла BAC, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔACD.

В треугольниках ABD и ACD:

1. ∠BAD = ∠DAC — AD является биссектрисой угла BAC;
2. AD = AD — общая сторона;
3. ∠BDA = ∠ADC — по условию (∠1 = ∠2).

Следовательно, ΔABD = ΔACD по стороне и двум прилежащим к ней углам.