Задание №13. Дан упорядоченный набор чисел: x; −4,6; −2,1; −0,2; −0,1; y; 2,3; 4,7; 5,1; 8,9. Среднее арифметическое этого набора равно 0,76, а медиана равна 0,7. Найдите размах этого набора чисел.

В наборе 10 чисел. Для чётного количества чисел медиана равна среднему арифметическому 5-го и 6-го чисел:

\(\dfrac{-0,1+y}{2}=0,7\).

Решим уравнение:

\(-0,1+y=1,4\),
\(y=1,5\).

Сумма всех чисел равна:

\(0,76 \cdot 10=7,6\).

Сумма известных чисел, кроме \(x\) и \(y\), равна:

\(-4,6-2,1-0,2-0,1+2,3+4,7+5,1+8,9=14\).

С учётом \(y=1,5\):

\(x+14+1,5=7,6\),
\(x=-7,9\).

Наименьшее число — \(-7,9\), наибольшее — \(8,9\).

Размах:

\(8,9-(-7,9)=16,8\).

Ответ: 16,8.