Задание 13. Даны точки B(5; −1) и C(1; 1). Известно, что точка C — середина отрезка AB. а) Определите координаты точки A. б) Точка D — середина отрезка AC. Определите координаты точки D.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Так как \(C\) — середина отрезка \(AB\), то:

\[x_C=\frac{x_A+x_B}{2},\qquad y_C=\frac{y_A+y_B}{2}.\]

Найдём координаты точки \(A\):

\[x_A=2x_C-x_B=2\cdot1-5=-3,\]

\[y_A=2y_C-y_B=2\cdot1-(-1)=3.\]

Следовательно, \(A(-3;3)\).

б) Точка \(D\) — середина отрезка \(AC\), поэтому:

\[D\left(\frac{-3+1}{2};\frac{3+1}{2}\right)=D(-1;2).\]

Ответ: а) \(A(-3;3)\); б) \(D(-1;2)\).