Задание 13 (ФИПИ). Найдите значение выражения: а) \(\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}}\); б) \(\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}\); в) \(\frac{1}{4^{-10}}\cdot\frac{1}{4^9}\); г) \(\frac{2^5}{4}\).

1. Так как \(66=6\cdot11\), то \(\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}}=\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{6^{10}\cdot11^{10}}=6^2=36\).
2. \(\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}=\frac{3^8\cdot10^8}{3^6\cdot10^7}=3^2\cdot10=90\).
3. \(\frac{1}{4^{-10}}\cdot\frac{1}{4^9}=4^{10}\cdot4^{-9}=4\).
4. \(\frac{2^5}{4}=\frac{32}{4}=8\).

Ответ: а) \(36\); б) \(90\); в) \(4\); г) \(8\).