Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 8) Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; ∠BOD = 90°, ∠ODC = 30°. Ответ: ___.

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Из ∠ODC = 30° следует, что ∠D = 60°, а значит, соседний угол ∠C = 120°.

Диагональ AC делит угол C пополам, следовательно, в прямоугольном треугольнике COD углы равны 30°, 60° и 90°. Однако на рисунке не указана ни одна длина. Углы определяют форму ромба, но не его размер, поэтому длину стороны и периметр найти нельзя.

Ответ: недостаточно данных — нужна длина хотя бы одной стороны или диагонали.