Задание 13. Найдите значение выражения: 1) \((7a-2c^2)-(4a-8)+(5c^2-3a)\) при \(c=1,3\); 2) \(61a-11b+50\text{, если }\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9\text{;}\) 3) \(\frac{y-6-x}{9}\text{ и }\frac{4(x+y)-8y}{15}\text{, если }x-y=12\text{;}\) 4) \(c(2y-x)\(\text{ и }\)\(\frac{3(x-2y)}{c+2(2y-x)}\)\(\text{, если }\)x-2y=5,\(\text{ }\)c=3.

1. Соберём подобные слагаемые: \((7a-4a-3a)+(-2c^2+5c^2)+8=3c^2+8\).

   Подставим \(c=1.3\): \(3\cdot1.3^2+8=3\cdot1.69+8=13.07\).

2. Из условия дроби получаем: \(2a-7b+5=9(7a-2b+5)\).

   Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(2a-7b+5=63a-18b+45\), поэтому \(61a-11b+40=0\).

   Тогда \(61a-11b+50=(61a-11b+40)+10=10\).

3. Так как \(x-y=12\), то \(y-x=-12\).

   Для первого выражения: \(\frac{y-6-x}{9}=\frac{y-x-6}{9}=\frac{-12-6}{9}=-2\).

   Для второго: \(\frac{4(x+y)-8y}{15}=\frac{4x-4y}{15}=\frac{4(x-y)}{15}=\frac{48}{15}=\frac{16}{5}\).

4. Из \(x-2y=5\) следует \(2y-x=-5\). Подставим также \(c=3\).

   Первое выражение: \(c(2y-x)=3\cdot(-5)=-15\).

   Второе выражение: \(\frac{3(x-2y)}{c+2(2y-x)}=\frac{3\cdot5}{3+2\cdot(-5)}=\frac{15}{-7}=-\frac{15}{7}\).

Ответ: 1) 13,07; 2) 10; 3) −2 и 16/5; 4) −15 и −15/7.