Задание 13. Несжатое растровое изображение размером 128 х 1024 пикселей занимает 64 Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? Решение:

Решение:

1. Рассчитаем общее количество пикселей изображения:

\( N_{пикселей} = \text{ширина} \times \text{высота} \)

\( N_{пикселей} = 128 \times 1024 = 131072 \) пикселей.

2. Переведём объём памяти из Кб в байты:

\( V_{байт} = 64 \times 1024 = 65536 \) байт.

3. Определим информационный объём одного пикселя в битах:

\( V_{бит/пиксель} = \frac{V_{байт} \times 8}{N_{пикселей}} = \frac{65536 \times 8}{131072} = \frac{524288}{131072} = 4 \) бита.

4. Рассчитаем максимально возможное число цветов в палитре:

\( N_{цветов} = 2^{V_{бит/пиксель}} \)

\( N_{цветов} = 2^4 = 16 \) цветов.

Ответ: 16 цветов.