Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: 1)–4). Для каждой строки построить $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: 1)–4). Для каждой строки построить \(\vec a+\vec…$ Фото задания

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: 1)–4). Для каждой строки построить $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$.

Accepted Answer

Считаем компоненты по клеткам: вправо — положительное направление первой координаты, вверх — положительное направление второй координаты. Координаты результирующего вектора получаются сложением соответствующих компонент.

Для строки 1 на рисунке уже приведены построения. Для строк 2–4 получаем следующие векторы:

Строка	Исходные векторы	$\vec a+\vec b$	$\vec b+\vec c$	$\vec a+\vec c$
1	$\vec a=(1;4),\ \vec b=(6;0),\ \vec c=(-4;3)$	$(7;4)$	$(2;3)$	$(-3;7)$
2	$\vec a=(6;0),\ \vec b=(0;-4),\ \vec c=(-1;5)$	$(6;-4)$	$(-1;1)$	$(5;5)$
3	$\vec a=(1;5),\ \vec b=(1;-4),\ \vec c=(4;3)$	$(2;1)$	$(5;-1)$	$(5;8)$
4	$\vec a=(4;0),\ \vec b=(3;-5),\ \vec c=(3;3)$	$(7;-5)$	$(6;-2)$	$(7;3)$

Например, для строки 2:

$\vec a+\vec b=(6;0)+(0;-4)=(6;-4)$;

$\vec b+\vec c=(0;-4)+(-1;5)=(-1;1)$;

$\vec a+\vec c=(6;0)+(-1;5)=(5;5)$.

Остальные построения выполняются аналогично: из общего начала откладываются два слагаемых, затем проводится диагональ параллелограмма.

Ответ: строки 2–4 имеют координаты результирующих векторов, указанные в таблице.

Строка	Исходные векторы	\(\vec a+\vec b\)	\(\vec b+\vec c\)	\(\vec a+\vec c\)
1	\(\vec a=(1;4),\ \vec b=(6;0),\ \vec c=(-4;3)\)	\((7;4)\)	\((2;3)\)	\((-3;7)\)
2	\(\vec a=(6;0),\ \vec b=(0;-4),\ \vec c=(-1;5)\)	\((6;-4)\)	\((-1;1)\)	\((5;5)\)
3	\(\vec a=(1;5),\ \vec b=(1;-4),\ \vec c=(4;3)\)	\((2;1)\)	\((5;-1)\)	\((5;8)\)
4	\(\vec a=(4;0),\ \vec b=(3;-5),\ \vec c=(3;3)\)	\((7;-5)\)	\((6;-2)\)	\((7;3)\)

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: 1)–4). Для каждой строки построить \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec a+\vec c\).

Ответ: