Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: для каждого набора 1)–4) найдите $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: для каждого набора 1)–4) найдите \(\vec a+\vec…$ Фото задания

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: для каждого набора 1)–4) найдите $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$.

Accepted Answer

По клеткам рисунка получаются следующие компоненты векторов (ось $x$ направлена вправо, ось $y$ — вверх). В каждой сумме складываем отдельно горизонтальные и вертикальные компоненты. Из-за перспективы фотографии отсчёт клеток может быть неточным; ниже приведено чтение видимых рисунков.

Набор	$\vec a+\vec b$	$\vec b+\vec c$	$\vec a+\vec c$
1	$(1,3)+(5,0)=(6,3)$	$(5,0)+(-3,2)=(2,2)$	$(1,3)+(-3,2)=(-2,5)$
2	$(5,0)+(0,-4)=(5,-4)$	$(0,-4)+(0,5)=(0,1)$	$(5,0)+(0,5)=(5,5)$
3	$(1,4)+(1,-3)=(2,1)$	$(1,-3)+(3,2)=(4,-1)$	$(1,4)+(3,2)=(4,6)$
4	$(3,0)+(2,-4)=(5,-4)$	$(2,-4)+(2,2)=(4,-2)$	$(3,0)+(2,2)=(5,2)$

Чтобы нанести результаты на клетки, отложите от выбранного начала соответствующее число клеток по горизонтали и вертикали и проведите стрелку к конечной точке. Положительная вертикальная компонента означает движение вверх, отрицательная — вниз.

Ответ: суммы векторов указаны для всех трёх столбцов и четырёх наборов.

Набор	\(\vec a+\vec b\)	\(\vec b+\vec c\)	\(\vec a+\vec c\)
1	\((1,3)+(5,0)=(6,3)\)	\((5,0)+(-3,2)=(2,2)\)	\((1,3)+(-3,2)=(-2,5)\)
2	\((5,0)+(0,-4)=(5,-4)\)	\((0,-4)+(0,5)=(0,1)\)	\((5,0)+(0,5)=(5,5)\)
3	\((1,4)+(1,-3)=(2,1)\)	\((1,-3)+(3,2)=(4,-1)\)	\((1,4)+(3,2)=(4,6)\)
4	\((3,0)+(2,-4)=(5,-4)\)	\((2,-4)+(2,2)=(4,-2)\)	\((3,0)+(2,2)=(5,2)\)

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: для каждого набора 1)–4) найдите \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec a+\vec c\).

Ответ: