Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждого пункта 1)–4) найдите $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждого пункта 1)–4) найдите \(\vec a+\vec…$ Фото задания

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждого пункта 1)–4) найдите $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$.

Accepted Answer

Считаем клетки сетки. Координаты векторов записаны в клетках: вправо и вверх — положительные направления. Для суммы складываем соответствующие координаты.

1) С рисунка: $\vec a=(1,3)$, $\vec b=(5,0)$, $\vec c=(-3,2)$.

$\vec a+\vec b=(1+5,3+0)=(6,3)$.
$\vec b+\vec c=(5-3,0+2)=(2,2)$.
$\vec a+\vec c=(1-3,3+2)=(-2,5)$.

2) С рисунка: $\vec a=(5,0)$, $\vec b=(0,-3)$, $\vec c=(-1,5)$.

$\vec a+\vec b=(5,-3)$.
$\vec b+\vec c=(-1,2)$.
$\vec a+\vec c=(4,5)$.

3) С рисунка: $\vec a=(1,4)$, $\vec b=(1,-3)$, $\vec c=(3,2)$.

$\vec a+\vec b=(2,1)$.
$\vec b+\vec c=(4,-1)$.
$\vec a+\vec c=(4,6)$.

4) С рисунка: $\vec a=(3,0)$, $\vec b=(2,-4)$, $\vec c=(2,2)$.

$\vec a+\vec b=(5,-4)$.
$\vec b+\vec c=(4,-2)$.
$\vec a+\vec c=(5,2)$.

Каждый полученный вектор строится как диагональ параллелограмма, направленная от общего начала; указанные координаты задают его конец относительно начала.

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждого пункта 1)–4) найдите \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec a+\vec c\).

Ответ: