Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: для каждого рисунка найдите a+b, b+c и a+c.

На клетчатой сетке компоненты векторов считаем по клеткам: вправо и вверх — положительные направления.

1) Исходные векторы: \(\vec a=(1;3)\), \(\vec b=(5;0)\), \(\vec c=(-3;2)\).

• \(\vec a+\vec b=(1+5;3+0)=(6;3)\); отложить 6 клеток вправо и 3 вверх.
• \(\vec b+\vec c=(5-3;0+2)=(2;2)\); отложить 2 клетки вправо и 2 вверх.
• \(\vec a+\vec c=(1-3;3+2)=(-2;5)\); отложить 2 клетки влево и 5 вверх.

2) Исходные векторы: \(\vec a=(5;0)\), \(\vec b=(0;-3)\), \(\vec c=(-1;4)\).

• \(\vec a+\vec b=(5;-3)\); отложить 5 клеток вправо и 3 вниз.
• \(\vec b+\vec c=(-1;1)\); отложить 1 клетку влево и 1 вверх.
• \(\vec a+\vec c=(4;4)\); отложить 4 клетки вправо и 4 вверх.

3) Исходные векторы: \(\vec a=(1;4)\), \(\vec b=(1;-3)\), \(\vec c=(3;2)\).

• \(\vec a+\vec b=(2;1)\); отложить 2 клетки вправо и 1 вверх.
• \(\vec b+\vec c=(4;-1)\); отложить 4 клетки вправо и 1 вниз.
• \(\vec a+\vec c=(4;6)\); отложить 4 клетки вправо и 6 вверх.

4) Исходные векторы: \(\vec a=(3;0)\), \(\vec b=(2;-4)\), \(\vec c=(2;2)\).

• \(\vec a+\vec b=(5;-4)\); отложить 5 клеток вправо и 4 вниз.
• \(\vec b+\vec c=(4;-2)\); отложить 4 клетки вправо и 2 вниз.
• \(\vec a+\vec c=(5;2)\); отложить 5 клеток вправо и 2 вверх.

Ответ: результаты построений имеют координаты, указанные в пунктах 1–4.