Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждой строки постройте $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$. 1)–4).

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждой строки постройте $\vec a+\vec b$,…$ Фото задания

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждой строки постройте $\vec a+\vec b$, $\vec b+\vec c$, $\vec a+\vec c$. 1)–4).

Accepted Answer

В каждом пункте сумму строят как диагональ параллелограмма, составленного на соответствующих векторах. В первой строке на изображении уже приведены образцы трёх построений.

По клеткам исходных векторов получаются такие компоненты (вправо и вверх — положительные направления; все компоненты указаны в клетках):

1) $\vec a=(1,3)$, $\vec b=(5,0)$, $\vec c=(-3,2)$. Поэтому $\vec a+\vec b=(6,3)$, $\vec b+\vec c=(2,2)$, $\vec a+\vec c=(-2,5)$.
2) $\vec a=(5,0)$, $\vec b=(0,-3)$, $\vec c=(-1,5)$. Поэтому $\vec a+\vec b=(5,-3)$, $\vec b+\vec c=(-1,2)$, $\vec a+\vec c=(4,5)$.
3) $\vec a=(1,4)$, $\vec b=(1,-3)$, $\vec c=(3,2)$. Поэтому $\vec a+\vec b=(2,1)$, $\vec b+\vec c=(4,-1)$, $\vec a+\vec c=(4,6)$.
4) $\vec a=(3,0)$, $\vec b=(2,-4)$, $\vec c=(2,2)$. Поэтому $\vec a+\vec b=(5,-4)$, $\vec b+\vec c=(4,-2)$, $\vec a+\vec c=(5,2)$.

В каждой пустой клетке-сетке отметьте общий начальный пункт, отложите соответствующее число клеток по горизонтали и вертикали, затем проведите диагональ от начала к полученной точке со стрелкой на конце. Компоненты получены сложением горизонтальных и вертикальных перемещений соответствующих векторов.

Ответ: координатные перемещения искомых векторов указаны по пунктам; по ним строятся все 12 диагоналей.

Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. Для каждой строки постройте \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec a+\vec c\). 1)–4).

Ответ: