Задание 13. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: для строк 1–4 найдите \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec a+\vec c\).

Одна клетка принимается за единицу. Для каждой суммы начало второго вектора мысленно совмещается с началом первого, после чего проводится диагональ параллелограмма.

1) По клеткам: \(\vec a=(2; -5)\), \(\vec b=(6;0)\), \(\vec c=(-4;-4)\), где положительное направление по вертикали принято вверх.

• \(\vec a+\vec b=(8;-5)\); диагональ на 8 клеток вправо и 5 клеток вверх.
• \(\vec b+\vec c=(2;-4)\); диагональ на 2 клетки вправо и 4 клетки вверх.
• \(\vec a+\vec c=(-2;-9)\); диагональ на 2 клетки влево и 9 клеток вверх.

2) \(\vec a=(6;0)\), \(\vec b=(0;-4)\), \(\vec c=(-1;5)\).

• \(\vec a+\vec b=(6;-4)\); 6 клеток вправо и 4 клетки вниз.
• \(\vec b+\vec c=(-1;1)\); 1 клетка влево и 1 клетка вверх.
• \(\vec a+\vec c=(5;5)\); 5 клеток вправо и 5 клеток вверх.

3) \(\vec a=(2;6)\), \(\vec b=(2;-5)\), \(\vec c=(4;3)\).

• \(\vec a+\vec b=(4;1)\); 4 клетки вправо и 1 клетка вверх.
• \(\vec b+\vec c=(6;-2)\); 6 клеток вправо и 2 клетки вниз.
• \(\vec a+\vec c=(6;9)\); 6 клеток вправо и 9 клеток вверх.

4) \(\vec a=(4;0)\), \(\vec b=(3;-6)\), \(\vec c=(3;3)\).

• \(\vec a+\vec b=(7;-6)\); 7 клеток вправо и 6 клеток вниз.
• \(\vec b+\vec c=(6;-3)\); 6 клеток вправо и 3 клетки вниз.
• \(\vec a+\vec c=(7;3)\); 7 клеток вправо и 3 клетки вверх.

Ответ: полученные пары координат задают направления и длины диагоналей, которые нужно нанести в соответствующих клетчатых полях.