Задание 13. Призовой фонд конкурса составил 120 000 000 рублей. Его решили разделить между двумя командами в отношении 3 : 5. Сколько рублей получит каждая команда? Для приготовления бетонной смеси берут 350 кг материалов: песок и цемент в отношении 4 : 1. Сколько килограммов песка и сколько килограммов цемента потребуется? Для приготовления напитка смешали 4,5 л воды и сиропа в отношении 7 : 2. Сколько литров воды и сколько литров сиропа взяли? Между двумя классами распределили 96 тетрадей в отношении 5 : 7. Сколько тетрадей получил каждый класс? Маршрут длиной 42 км разделён на три участка в отношении 2 : 3 : 2. Найдите длину каждого участка.

1. Сумма частей отношения: \(3+5=8\).

Стоимость одной части: \(120\,000\,000:8=15\,000\,000\) рублей.

Первая команда получит: \(15\,000\,000\cdot3=45\,000\,000\) рублей.

Вторая команда получит: \(15\,000\,000\cdot5=75\,000\,000\) рублей.

2. Сумма частей отношения: \(4+1=5\).

Масса одной части: \(350:5=70\) кг.

Песка потребуется: \(70\cdot4=280\) кг.

Цемента потребуется: \(70\cdot1=70\) кг.

3. Сумма частей отношения: \(7+2=9\).

Объём одной части: \(4.5:9=0.5\) л.

Воды взяли: \(0.5\cdot7=3.5\) л.

Сиропа взяли: \(0.5\cdot2=1\) л.

4. Сумма частей отношения: \(5+7=12\).

Количество тетрадей в одной части: \(96:12=8\).

Первый класс получил: \(8\cdot5=40\) тетрадей.

Второй класс получил: \(8\cdot7=56\) тетрадей.

5. Сумма частей отношения: \(2+3+2=7\).

Длина одного участка: \(42:7=6\) км.

Длина первого участка: \(6\cdot2=12\) км.

Длина второго участка: \(6\cdot3=18\) км.

Длина третьего участка: \(6\cdot2=12\) км.

Ответ: 1) 45 000 000 рублей и 75 000 000 рублей; 2) 280 кг песка и 70 кг цемента; 3) 3,5 л воды и 1 л сиропа; 4) 40 и 56 тетрадей; 5) 12 км, 18 км и 12 км.