Задание 13. Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 6. Найдите площадь этого сечения.

Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра: 8.

Ширина прямоугольника — хорда основания на расстоянии 6 от центра. Перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам. По теореме Пифагора половина хорды равна \(\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\), поэтому ширина сечения равна \(2\cdot8=16\).

Площадь сечения: \(S=8\cdot16=128\).

Ответ: 128.