Решение:
Раздельно НЕ с выделенными словами пишется в следующих случаях:
- 1) Андрей встречал на своём пути людей, вовсе (НЕ) ДУМАЮЩИХ о необходимости приносить пользу обществу. Здесь НЕ с причастием, которое имеет зависимые слова («о необходимости»).
- 4) Отец был (НЕ)РАД, что затеял этот разговор. Здесь НЕ с кратким прилагательным, которое можно заменить синонимом без НЕ (грустен, опечален).
- 5) Максим Горький получал каждый день (НЕ) МЕНЕЕ пяти-шести писем. Здесь НЕ с производным предлогом, который образован от сравнительной степени наречия.
В остальных случаях НЕ пишется слитно:
- 2) В полном (НЕ)ГОДОВАНИИ от услышанного Матвей покинул зал заседаний. Здесь НЕ с существительным (можно заменить синонимом: в крайнем раздражении).
- 3) Высокий женский голос пел какую-то (НЕ) ЗНАКОМУЮ песню. Здесь НЕ с прилагательным, которое можно заменить синонимом без НЕ (неизвестную, чужую).
Ответ: 1, 4, 5