Решение:
В данном задании нужно найти предложения, где частица НЕ с выделенным словом пишется раздельно. Чаще всего это происходит, когда НЕ употребляется с глаголами в прошедшем времени или с краткими причастиями, или когда есть противопоставление.
- Не знал — глагол, пишется раздельно.
- Недоумении — существительное, образованное от глагола недоумевать, употребляется без НЕ; пишется слитно.
- Несмотря — деепричастие, пишется слитно.
- Ничем не огороженный — причастие с зависимым словом «ничем», пишется раздельно.
- Неширокая — прилагательное, есть противопоставление «но быстрая», пишется раздельно.
Ответ: 1, 4, 5.