Задание 13. Упростите выражения: а) \(2^{1/2}\cdot2^{1/3}\); б) \(\dfrac{5^{3/4}}{5^{1/4}}\); в) \(3^{1/2}\cdot3^{1/2}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем:

   \(2^{1/2}\cdot2^{1/3}=2^{1/2+1/3}=2^{5/6}.\)

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем:

   \(\dfrac{5^{3/4}}{5^{1/4}}=5^{3/4-1/4}=5^{1/2}=\sqrt{5}.\)

3. Складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

   \(3^{1/2}\cdot3^{1/2}=3^{1/2+1/2}=3^1=3.\)

Ответ: а) \(2^{5/6}\); б) \(\sqrt{5}\); в) \(3\).