Задание 14.10. Как и во сколько раз изменится высота подъёма тела, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли, при уменьшении в 2 раза начальной скорости? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ответ обоснуйте.

В наивысшей точке скорость тела равна нулю. Из закона сохранения механической энергии следует: \(\frac{mv_0^2}{2}=mgh\), поэтому высота подъёма \(h=\frac{v_0^2}{2g}\).

Если начальную скорость уменьшить в 2 раза, то новая высота составит \(h'=\frac{(v_0/2)^2}{2g}=\frac{v_0^2}{8g}=\frac{h}{4}\).

Ответ: высота подъёма уменьшится в 4 раза.