Задание 14.3. Одна сосулька упала с крыши дома, вторая — с балкона. Первая из них находилась в полёте в 3 раза дольше второй. Считая падение сосулек свободным, сравните их перемещения и конечные скорости.

Обозначим время падения второй сосульки через \(t_2=t\). Тогда время падения первой: \(t_1=3t\). Обе сосульки начинают падать без начальной скорости; ускорение свободного падения у них одинаково и равно \(g\).

Перемещение при свободном падении: \(s=\frac{gt^2}{2}\). Поэтому

\(\frac{s_1}{s_2}=\frac{gt_1^2/2}{gt_2^2/2}=\left(\frac{t_1}{t_2}\right)^2=3^2=9.\)

Конечная скорость при падении без начальной скорости: \(v=gt\). Следовательно,

\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{gt_1}{gt_2}=\frac{t_1}{t_2}=3.\)

Ответ: перемещение первой сосульки в 9 раз больше, а её конечная скорость — в 3 раза больше.