Задание 14.4. Постройте график зависимости модуля вектора скорости от времени для тела, свободно падающего без начальной скорости. По графику определите модуль перемещения тела за 4 с. (Принять g = 10 м/с².)

При свободном падении без начальной скорости модуль скорости зависит от времени по формуле \(v=gt\). При \(g=10\) м/с² получаем \(v=10t\).

Для построения отметим точки: при \(t=0\) с — \(v=0\) м/с; при \(t=1\) с — 10 м/с; далее скорость увеличивается на 10 м/с каждую секунду, поэтому прямая проходит через точку \((10;100)\).

За 4 с модуль перемещения равен площади под графиком скорости: это треугольник с основанием 4 с и высотой \(v(4)=10\cdot4=40\) м/с.

\(s=\frac{1}{2}\cdot4\cdot40=80\) м.

Ответ: 80 м.