Задание 14. Известно, что ∠1 = ∠2. Равны ли ∠1 и ∠4?

По рисунку луч OB делит развёрнутый угол AOC на четыре угла 1, 2, 3 и 4. Из условия известно только, что ∠1 = ∠2. Этого недостаточно, чтобы установить равенство ∠1 и ∠4: величина ∠4 зависит также от величины ∠3. Например, ∠4 = ∠1 + ∠2 + ∠3? Нет: сумма четырёх углов равна 180°, поэтому ∠4 = 180° − ∠1 − ∠2 − ∠3; без значения ∠3 сравнение не определяется.

Ответ: нельзя определить по данному условию.