Задание 14. Найдите значение выражения: а) 0,1³ : 10⁻² · 10³; б) (36⁶)⁴ : (6⁶)⁸; в) (8⁻²)³/8⁻⁸.

1. а) Представим \(0{,}1\) как степень числа 10 и выполним действия слева направо:

   \(0{,}1^3:10^{-2}\cdot10^3=10^{-3}:10^{-2}\cdot10^3=10^{-3-(-2)}\cdot10^3=10^{-1+3}=10^2=100.\)

2. б) Представим \(36\) как \(6^2\), затем применим свойства степеней:

   \((36^6)^4:(6^6)^8=((6^2)^6)^4:(6^6)^8=6^{48}:6^{48}=1.\)

3. в) Сначала возведём степень в степень, затем разделим степени с одинаковым основанием:

   \(\frac{(8^{-2})^3}{8^{-8}}=\frac{8^{-6}}{8^{-8}}=8^{-6-(-8)}=8^2=64.\)

Ответ: а) 100; б) 1; в) 64.