Задание 14. Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=48:4=12\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin\alpha\):

\(S=12^2\cdot\sin 30^\circ=144\cdot\frac12=72\).

Ответ: 72.