Задание 14. Представьте в виде степени произведение степеней: а) 2³ · 2⁹; б) (−6)¹⁴ · (−6); в) d² · d⁹ · d¹² · d; г) (1 ⅓)⁵ · (1 ⅓)⁶; д) (3k)⁵ · (3k)³; е) aᵐ · aʰ.

При умножении степеней с одинаковым основанием основание сохраняют, а показатели складывают: \(a^p \cdot a^q = a^{p+q}\).

1. а) \(2^3 \cdot 2^9 = 2^{3+9} = 2^{12}\).
2. б) \((-6)^{14} \cdot (-6) = (-6)^{14} \cdot (-6)^1 = (-6)^{14+1} = (-6)^{15}\).
3. в) \(d^2 \cdot d^9 \cdot d^{12} \cdot d = d^{2+9+12+1} = d^{24}\).
4. г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^5 \cdot \left(1\frac{1}{3}\right)^6 = \left(1\frac{1}{3}\right)^{5+6} = \left(1\frac{1}{3}\right)^{11}\).
5. д) \((3k)^5 \cdot (3k)^3 = (3k)^{5+3} = (3k)^8\).
6. е) \(a^m \cdot a^h = a^{m+h}\).