Задание 14. Представьте в виде степени произведение степеней: а) 2^3 · 2^9; б) (−6)^14 · (−6); в) d^2 · d^9 · d^12 · d; г) (1 1/3)^5 · (1 1/3)^6; д) (3k)^5 · (3k)^3; е) a^m · a^h.

Используем правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а показатели складывают: \(a^p \cdot a^q=a^{p+q}\).

1. \(2^3\cdot2^9=2^{3+9}=2^{12}\).
2. \((-6)^{14}\cdot(-6)=(-6)^{14}\cdot(-6)^1=(-6)^{14+1}=(-6)^{15}\).
3. \(d^2\cdot d^9\cdot d^{12}\cdot d=d^2\cdot d^9\cdot d^{12}\cdot d^1=d^{2+9+12+1}=d^{24}\).
4. \(\left(1\frac{1}{3}\right)^5\cdot\left(1\frac{1}{3}\right)^6=\left(1\frac{1}{3}\right)^{5+6}=\left(1\frac{1}{3}\right)^{11}\).
5. \((3k)^5\cdot(3k)^3=(3k)^{5+3}=(3k)^8\).
6. \(a^m\cdot a^h=a^{m+h}\).

Ответ: а) \(2^{12}\); б) \((-6)^{15}\); в) \(d^{24}\); г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^{11}\); д) \((3k)^8\); е) \(a^{m+h}\).