Задание 14. Представьте выражения в виде степени с основанием 2. В ответе укажите показатель степени. а) \((2^7)^4 \cdot 2\); б) \((2^3)^6 : 2^{10}\); в) \(((2^2)^5)^2\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. \((2^7)^4\cdot2=2^{7\cdot4}\\cdot2^1=2^{28+1}=2^{29}\).
   Ответ: 29.
2. \((2^3)^6:2^{10}=2^{3\cdot6}:2^{10}=2^{18-10}=2^8\).
   Ответ: 8.
3. \(((2^2)^5)^2=2^{2\cdot5\cdot2}=2^{20}\).
   Ответ: 20.