Ответ:
- Я отыщу секрет и ларчик вам открою.
- К вечеру разыгралась метель.
- В сухих перелесках легко отыщешь бархатистый подберёзовик.
- Я не терял надежды сыскать дорогу.
- Мороз сыграл с нами злую шутку.
- Мы решили отыскать брошенный предмет.
- В предыдущем номере журнала была интересная статья о дельфинах.
- Надо было подыскать надёжное место.
- Река продолжала играть и даже разыгралась совсем.
После русских приставок на согласную в корне вместо начального и пишется ы; после приставки с- сохраняется написание и в словах «сыграть», «сыскать». В слове «подберёзовик» приставка под- заканчивается согласной, но корень начинается с б, поэтому правило о и/ы не применяется.
