Задание 14: Среда

Задание 14: Среда

Тема: «Задачи на его дроби»

1. Ученик решил 1/2 всего количества задач, а потом ещё 1/3 всего количества задач. Какую часть задач решил ученик?

Решение:

Чтобы найти, какую часть задач решил ученик, нужно сложить доли задач, которые он решил:

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \]

Ответ: Ученик решил 5/6 всех задач.

2. В первый день ученик прошёл 1/4 всего пути, во второй день — 1/3 всего пути, а в третий день — оставшиеся 7 км. Сколько всего километров в пути?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути ученик прошёл за первые два дня:



\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]



2. Найдем, какую часть пути составляют оставшиеся 7 км:



\[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]



3. Теперь узнаем общую длину пути, если 5/12 пути составляют 7 км. Для этого разделим 7 км на 5/12:



\[ 7 : \frac{5}{12} = 7 \times \frac{12}{5} = \frac{84}{5} = 16.8 \text{ км} \]

Ответ: Всего в пути 16.8 километров.

Для повторения: Чтобы находить неизвестное по известной части, нужно эту часть разделить на дробь, которая её выражает.