Задание 14. Три луча OA, OB и OC образуют несколько углов, находящихся в одной полуплоскости. Известно, что один из лучей является биссектрисой одного из образованных углов, а угол AOB равен 30°. Чему может быть равен угол BOC?

Рассмотрим, какой из лучей является биссектрисой.

1. Если луч OC — биссектриса угла AOB, то он делит угол 30° пополам: ∠BOC = 15°.
2. Если луч OB — биссектриса угла AOC, то ∠AOB = ∠BOC, поэтому ∠BOC = 30°.
3. Если луч OA — биссектриса угла BOC, то ∠AOB = ∠AOC = 30°, поэтому ∠BOC = 60°.

Ответ: 15°, 30° или 60°.